狄利克雷是德国著名数学家，函数\(D\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}1,x\in Q\\ 0,x\in{{\complement}_{R}}Q\\\end{array}\right.\)被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数\(D\left(x\right)\)的结论中，正确的是\((\quad)\)\(D\-高中数学- 职教组卷

题型：选择题题类：其他难易度：较易

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狄利克雷是德国著名数学家，函数\(D\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}1,x\in Q\\ 0,x\in{{\complement}_{R}}Q\\\end{array}\right.\)被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数\(D\left(x\right)\)的结论中，正确的是\((\quad)\)

A. \(D\left(x\right)\)是奇函数 B. 若\(x\)是无理数，则\(D\left(D\left(x\right)\right)=0\) C. 函数\(D\left(x\right)\)的值域是\(\left[0,1\right]\) D. 若\(T\neq 0\)且\(T\)为有理数，则\(D\left(x+T\right)=D\left(x\right)\)对任意的\(x\in R\)恒成立

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