如图，在空间直角坐标系\(Dxyz\)中，\(E\)，\(F\)分别是正方体\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)的棱\(BC\)和\(CD\)的中点，求：
\((1)\)异面直线\(A _{1} D\)与\(EF\)所成角的大小；
\((2)A _{1} F\)与平面\(B _{1} EB\)所成角的正弦值；
\((3)\)平面\(CD _{1} B _{1}\)和平面\(D _{1} B _{1} B\)的夹角的余弦值．