如图，直四棱柱\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)的底面是菱形，\(AA _{1} =4\)，\(AB=2\)，\(∠BAD=60°\)，\(E\)、\(M\)、\(N\)分别是\(BC\)、\(BB _{1}\)、\(A _{1} D\)的中点．
\((1)\)证明：\(MN/\!/\)平面\(C _{1} DE\)；
\((2)\)求直线\(AM\)与平面\(C _{1} DE\)所成角的大小．