对于自然数数组（a，b，c），如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差．如果（a，b，c）的极差d≥1，可实施如下操作f：若a，b，c中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若a，b，c中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为f₁（a，b，c），其级差为d₁．若d₁≥1，则继续对f₁（a，b，c）实施操作f，…，实施n次操作后的结果记为f_n（a，b，c），其极差记为d_n．例如：f₁（1，3，3）=（3，2，2），f₂（1，3，3）=（1，3，3）．
（Ⅰ）若（a，b，c）=（1，3，14），求d₁，d₂和d₂₀₁₄的值；
（Ⅱ）已知（a，b，c）的极差为d且a＜b＜c，若n=1，2，3，…时，恒有d_n=d，求d的所有可能取值；
（Ⅲ）若a，b，c是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在n满足d_n=0．