如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG=60°，设∠BOC=θ．（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为f（θ），求f（θ）的表达式；（2）当cosθ为何值时，可-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：其他难易度：中档

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如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG=60°，设∠BOC=θ．
（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为f（θ），求f（θ）的表达式；
（2）当cosθ为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．

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