在平面直角坐标系xOy中，设点集An={（0，0），（1，0），（2，0），…，（n，0）}，Bn={（0，1），（n，1）}，Cn={（0，2），（1，2），（2，2），……，（n，2）}，n∈N*．令Mn=An∪Bn∪Cn．从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离．（1）当n=1时，求X的概率分布；（2）对给定的正整数n（n≥3），求-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：历年真题难易度：较难

新

在平面直角坐标系xOy中，设点集A_n={（0，0），（1，0），（2，0），…，（n，0）}，B_n={（0，1），（n，1）}，C_n={（0，2），（1，2），（2，2），……，（n，2）}，n∈N*．令M_n=A_n∪B_n∪C_n．从集合M_n中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离．
（1）当n=1时，求X的概率分布；
（2）对给定的正整数n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）．

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