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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:中档

    已知数列\(\{a _{n} \}\),\(\{b _{n} \}\)满足\(a_{1}= \dfrac {1}{2}\),\(a _{n+1} =a _{n} (a _{n} +1)\),\(b_{n}= \dfrac {1}{a_{n}+1}\),\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\),前\(n\)项积为\(T _{n}\).
    \((1)\)证明:\(S _{n} +2T _{n}\)是定值;
    \((2)\)试比较\(S _{n}\)与\(T _{n}\)的大小.
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