某校有一块圆心O，为半径为200米，圆心角为的扇形绿地OPQ，半径OP，OQ的中点分别为M，N，A为弧PQ上的一点，设∠AOQ=α，如图所示，拟准备两套方案对该绿地再利用．．
（1）方案一：将四边形绿地OMAN建成观赏鱼池，其面积记为S₁，试将S₁表示为关于α的函数关系式；并求α为何值时，S₁取得最大？
（2）方案二：将弧AQ和线段AN，NQ围成区域建成活动场地，其面积记为S₂，试将S₂表示为关于α的函数关系式；并求α为何值时，S₂取得最大？