设\(f\left(x\right)\)是定义在\(R\)上的偶函数，对任意的\(x\in R\)，都有\(f\left(2-x\right)=f\left(2+x\right)\)，且当\(x\in\left[-2,0\right]\)时，\(f(x)=2-{(\dfrac{1}{2})}^{x}\)，若在区间\(\left(-2,6\right]\)内关于\(x\)的方程\(f\left(x\right)-\text{lo}{{\text{g}}_{a}}\left(x+2\right)=0(0< a< 1)\)恰有三个不同的实数根，则实数\(a\)的取值范围是\((\quad)\)