如图，在直角梯形\(ABCD\)中，\(BC⊥DC\)，\(AE⊥DC\)，\(M\)，\(N\)分别是\(AD\)，\(BE\)的中点，将\(\triangle ADE\)沿\(AE\)折起，则下列说法正确的是________\(.(\)填上所有正确说法的序号\()\) \(①\)不论\(D\)折至何位置\((\)不在平面\(ABC\)内\()\)都-高中数学- 职教组卷

题型：填空题题类：其他难易度：较难

如图，在直角梯形\(ABCD\)中，\(BC⊥DC\)，\(AE⊥DC\)，\(M\)，\(N\)分别是\(AD\)，\(BE\)的中点，将\(\triangle ADE\)沿\(AE\)折起，则下列说法正确的是________\(.(\)填上所有正确说法的序号\()\)

\(①\)不论\(D\)折至何位置\((\)不在平面\(ABC\)内\()\)都有\(MN/\!/\)平面\(DEC\)；

\(②\)不论\(D\)折至何位置都有\(MN⊥AE\)；

\(③\)不论\(D\)折至何位置\((\)不在平面\(ABC\)内\()\)都有\(MN/\!/AB\)；

\(④\)在折起过程中，一定存在某个位置，使\(EC⊥AD\)．

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