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当前：数学

题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

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如图，在直四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，底面\(ABCD\)为正方形，\(AA_{1}=2AB=4\)，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别是\(AD\)，\(DD_{1}\)，\(CC_{1}\)的中点．
\((1)\)证明：平面\(MNC/\!/\)平面\(AD_{1}P\)；
\((2)\)求三棱锥\(D_{1}-ADP\)的体积．

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