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当前：数学

题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

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已知数列\(\{a_{n}\}\)的各项均为正数，其前\(n\)项和\(S_{n}\)满足\(4S_{n}=(a_{n}+1)^{2}.\)
\((1)\)证明：数列\(\{a_{n}\}\)是等差数列；
\((2)\)设数列\(b_{n}=\dfrac{1}{a_{n}\cdot a_{n+1}}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}.\)

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