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当前：数学

题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

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已知在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=3\)，\(a_{n}=a_{n-1}+2^{n-1}(n\geqslant 2).\)
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)设\(b_{n}=\log_{2}(a_{n+1}-1)\)，求\(\{\dfrac{1}{b_{n}b_{n+1}}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}.\)

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