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当前：数学

题型：解答题题类：其他难易度：较易

如图，\(AB\)是圆\(O\)的直径，\(C\)是圆\(O\)上异于\(A\)，\(B\)的一个动点，\(DC\)垂直于圆\(O\)所在的平面，\(DC/\!/EB\)，\(DC=EB=1\)，\(AB=4\)．

\((\)Ⅰ\()\)求证：\(DE⊥\)平面\(ACD\)；
\((\)Ⅱ\()\)当三棱锥\(E-ABC\)体积最大时，求\(\dfrac{AC}{BC}\)的值以及平面\(AED\)与平面\(ABE\)所成的锐二面角的余弦值．

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