题型:解答题 题类:其他 难易度:易
已知数列\(\{{{a}_{n}}\}(n\in {{N}^{*}})\)是公差不为\(0\)的等差数列,\({{a}_{1}}=1\),且\({{a}_{2}},{{a}_{4}},{{a}_{8}}\)成等比数列.
\((1)\)求数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项公式;
\((2)\)设\({{b}_{n}}=\dfrac{1}{{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}}\),记数列\(\{{{b}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{T}_{n}}\),求满足\(100{{T}_{n}} < 99\)的正整数\(n\)的最大值.