已知集合\(A=\{1,2,3,\)…，\(n\}\)，\(n\in N*.\)集合\(A\)含有\(k\)个元素的子集分别记为\(A_{k,1}\)，\(A_{k,2}\)，\(A_{k,3}\)，…，\(A_{k,m}\)，其中\(1\leqslant k\leqslant n\)，\(k\in N*\)，\(m\in N*.\)
当\(1\leqslant j\leqslant m\)，\(j\in N*\)时，设\(A_{k,j}=\{x_{1},x_{2},\)……，\(x_{k}\}\)，且\(x_{1}< x_{2}< x_{3}<\)…\(< x_{k}.\)
定义：\(S(A_{k,j})=x_{k}-x_{k-1}+x_{k-2}-\)…\(+(-1)^{k+1}x_{1}\)；
\(T[k]=S(A_{k,1})+S(A_{k,2})+S(A_{k,3})+\)…\(+S(A_{k,m}).\)
\((Ⅰ)\)若\(n=5\)，
\((ⅰ)\)写出满足\(S(A_{4,j})=2\)的一个集合\(A_{4,j}\)，并写出\(j\)的最大值；
\((ⅱ)\)求\(T[1]+T[2]+[3]\)的值；
\((Ⅱ)\)若存在唯一的\(n\in N*\)，使得\(T[1]+T[2]+\)…\(+T[n]=1024\)，求\(n\)的值．