\((1)\)已知向量\(\overrightarrow{a}=\left(2,4\right) \)，\(\overrightarrow{b}=\left(-1,m\right) \)，且\(\overrightarrow{a} \)与\(\overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b} \)平行，则\(m\)等于_________．

\((2)\)设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}1\leqslant x\leqslant 3 \\ -1\leqslant x-y\leqslant 0\end{cases} \)，则\(z=2x-y \)的最大值为______．

\((3)\)设数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)是由正数组成的等比数列，\({S}_{n} \)为其前\(n\)项和，已知\({a}_{2}{a}_{4}=1,{S}_{3}=7 \)，则\({S}_{5}= \)_______．

\((4)\)已知三棱锥\(P-ABC\)内接于球\(O\)，\(PA=PB=PC=2\)，当三棱锥\(P-ABC\)的三个侧面的面积之和最大时，球\(O\)的表面积为_____．