\([2021\)盐城中学阶段性质量检测\(]\)已知函数\(f(x)=a(\log_{2}x)^{2}+b\log_{4}x^{2}+1\)，\(a\)，\(b\)为常数，\(f(\dfrac{1}{2})=0\)，且\(f(x)\)的最小值为\(0.\)

\((1)\)求\(f(x)\)的表达式；

\((2)\)若函数\(F(x)=f(x)-m\log_{2}x+2m+1\)有两个零点，且一个在区间\((\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{2})\)上，另一个在区间\((\dfrac{1}{2},1)\)上，求实数\(m\)的取值范围．