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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较易

    已知数列\(\{a_{n}\}\)满足:\(a_{1}+3a_{2}+3^{2}a_{3}+⋯+3^{n-1}a_{n}=\dfrac{n}{3}(n\in N^{*}).\)
    \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式;
    \((2)b_{n}=\dfrac{1}{3^{n+1}(1-a_{n})(1-a_{n+1})}\),求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}.\)
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