(2022•山东)(本小题7分)已知函数\( \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}}​\),且\( \mathrm{f}\left(2\right)=1​\).
(1)求实数k的值;
(2)证明函数\( \left(\mathrm{x}\right)​\)在\( (0,+\mathrm{\infty })​\)上是减函数