如图，已知正四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的底面边长为\(1\)，侧棱长为\(2\)，点\(P\)，\(Q\)分别在半圆弧\(\hat{C}_{1}C\)，\(\hat{A}_{1}A(\)均不含端点\()\)上，且\(C_{1}\)，\(P\)，\(Q\)，\(C\)在球\(O\)上，则\((\quad)\)当点\(Q\)-高中数学- 职教组卷

题型：选择题题类：期末考试难易度：较易

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如图，已知正四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的底面边长为\(1\)，侧棱长为\(2\)，点\(P\)，\(Q\)分别在半圆弧\(\hat{C}_{1}C\)，\(\hat{A}_{1}A(\)均不含端点\()\)上，且\(C_{1}\)，\(P\)，\(Q\)，\(C\)在球\(O\)上，则\((\quad)\)

A. 当点\(Q\)在\(\hat{A}_{1}A\)的三等分点处，球\(O\)的表面积为\((11-3\sqrt{3})π\) B. 当点\(P\)在\(\hat{C}_{1}C\)的中点处，过\(C_{1}\)，\(P\)，\(Q\)三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 C. 球\(O\)的表面积的取值范围为\((4π,8π)\) D. 当点\(P\)在\(\hat{C}_{1}C\)的中点处，三棱锥\(C_{1}-PQC\)的体积为定值

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