在直角坐标系内，点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0），P是坐标平面内的动点，且直线PA，PB的斜率之积等于．设点P的轨迹为C．（1）求轨迹C的方程；（2）某同学对轨迹C的性质进行探究后发现：若过点（1，0）且倾斜角不为0的直线l与轨迹C相交于M，N两点，则直线AM，BN的交点Q在一条定直线上．此结论是否正确？若正确，请给予证明，并求出定直线方程；若不-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：历年真题难易度：较难

新

在直角坐标系内，点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0），P是坐标平面内的动点，且直线PA，PB的斜率之积等于

．设点P的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）某同学对轨迹C的性质进行探究后发现：若过点（1，0）且倾斜角不为0的直线l与轨迹C相交于M，N两点，则直线AM，BN的交点Q在一条定直线上．此结论是否正确？若正确，请给予证明，并求出定直线方程；若不正确，请说明理由．

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