已知\(\{a_{n}\}\)是公差为\(d\)的等差数列，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(a_{5}=2\)，_______，若存在正整数\(n\)，使得\(S_{n}\)有最小值．

\((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；

\((2)\)求\(S_{n}\)的最小值．

从①\(a_{2}=-1\)，②\(d=2\)，③\(S_{3}=-30\)这三个条件中选择一个符合题意的条件，补充在上面问题中并作答．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．