已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与双曲线C2：-=1（m＞0，n＞0）有公共的焦点F1和F2，椭圆C1和双曲线C2的一个公共交点为P，且PF1⊥PF2，若椭圆C1的离心率记为e1，双曲线C2的离心率为e2，则9e12+3e22的最小值为_____

题型：填空题题类：期末考试难易度：中档

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已知椭圆C₁：

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=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：

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=1（m＞0，n＞0）有公共的焦点F₁和F₂，椭圆C₁和双曲线C₂的一个公共交点为P，且PF₁⊥PF₂，若椭圆C₁的离心率记为e₁，双曲线C₂的离心率为e₂，则9e₁²+3e₂²的最小值为______．

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