题型：解答题 题类：期中考试 难易度：较易
新
已知正项等比数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)满足\({{S}_{3}}-{{S}_{1}}=12\)，\(2{{S}_{2}}+{{S}_{1}}=14.\)
\((1)\)求数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)的通项公式；
\((2)\)记\({{b}_{n}}=\dfrac{1}{{{\log}_{2}}{{a}_{2n+1}}{{\log}_{2}}{{a}_{2n-1}}}\)，求数列\(\left\{{b}_{n}\right\}\)的前\(n\)项和\({{T}_{n}}.\)
