已知椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a>b>0)\)的一个顶点为\(A(0,-3)\)，右焦点为\(F\)，且\(|OA|=|OF|\)，其中\(O\)为原点．

\((1)\)求椭圆的方程；

\((2)\)已知点\(C\)满足\(3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OF}\)，点\(B\)在椭圆上\((B\)异于椭圆的顶点\()\)，直线\(AB\)与以\(C\)为圆心的圆相切于点\(P\)，且\(P\)为线段\(AB\)的中点，求直线\(AB\)的方程．