\(《\)九章算术\(》\)是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早\(1000\)多年，在\(《\)九章算术\(》\)中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵\((qian\:du);\)阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖膈\((bie\:nao)\)指四个面均为直角三角形的四面体\(.\)如图在堑堵\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中，\(AB\bot AC\)．

\((1)\)求证：四棱锥\(B-{{A}_{1}}AC{{C}_{1}}\)为阳马\(;\)

\((2)\)若\({{C}_{1}}C=BC=2\)，当鳖膈\({{C}_{1}}-ABC\)体积最大时，求锐二面角\(C-{{A}_{1}}B-{{C}_{1}}\)的余弦值．