如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球O1，球O2的半径分别为3和1，球心距离|O1O2|=8，截面分别与球O1，球O2切于点E，F，（E，F是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于_____

题型：填空题题类：历年真题难易度：较难

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如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球O₁，球O₂的半径分别为3和1，球心距离|O₁O₂|=8，截面分别与球O₁，球O₂切于点E，F，（E，F是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______．

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