如图，港珠澳大桥连接珠海（A点）、澳门（B点）、香港（C点）．线段AB长度为10（km），线段BC长度为40（km），且∠ABC=60°．澳门（B点）与香港（C点）之间有一段海底隧道，连接人工岛E和人工岛F，海底隧道是以O为圆心，半径R=（km）的一段圆弧EF，从珠海点A到人工岛E所在的直线AE与圆O相切，切点为点E，记∠AEB=θ，θ∈[）．
（1）用θ表示AE、EF及弧长；
（2）记路程AE、弧长及BE、FC四段长总和为l，当θ取何值时，l取得最小值？