2020元旦联欢晚会上，A，B两班各设计了一个摸球表演节目的游戏：A班在一个纸盒中装有1个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，记事件A_n：同学们有放回地每次摸出1个球，重复n次，n次摸球中既有红球，也有黄球，还有白球；B班在一个纸盒中装有1个蓝球，1个黑球，这些球除颜色外完全相同，记事件B_n：同学们有放回地每次摸出1个球，重复n次，n次摸球中既有蓝球，也有黑球，事件A_n发生的概率为P（A_n），事件B_n发生的概率为P（B_n）．
（1）求概率P（A₃），P（A₄）及P（B₃），P（B₄）；
（2）已知P（A_n）=aP（A_n-1）+b^n-1P（B_n-1），其中a，b为常数，求P（A_n）．