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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

已知点\(F\)为抛物线\(E\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点，点\(A(2,m)\)在抛物线\(E\)上，且到原点的距离为\(2 \sqrt {3}\)．
\((\)Ⅰ\()\)求抛物线\(E\)的方程；
\((\)Ⅱ\()\)已知点\(G(-1,0)\)，延长\(AF\)交抛物线\(E\)于点\(B\)，证明：以点\(F\)为圆心且与直线\(GA\)相切的圆，必与直线\(GB\)相切．

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