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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：难

如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)面\(ABCD\)，\(AD/\!/BC\)，\(∠BAD=90^{\circ}\)，\(AC⊥BD\)，\(BC=1\)，\(AD=PA=2\)，\(E\)，\(F\)分别为\(PB\)，\(AD\)的中点．
\((1)\)证明：\(AC⊥EF\)；
\((2)\)求直线\(EF\)与平面\(PCD\)所成角的正弦值．

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