在锐角\(\vartriangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，已知\(2c\sin A=\sqrt[]{3}a.\)\((1)\)求角\(C\)的大小；\((2)\)若\(b=2\)，\(c=\sqrt[]{7}\)，求\(\vartriangle ABC\)的面积．-高中数学- 职教组卷