如图，椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，MF2⊥x轴，直线MF1交y轴于H点，OH=，Q为椭圆E上的动点，△F1F2Q的面积的最大值为1．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点S（4，0）作两条直线与椭圆E分别交于A，B，C，D，且使AD⊥x轴，如图，问四边形ABCD的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：历年真题难易度：难

如图，椭圆E：

（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，MF₂⊥x轴，直线MF₁交y轴于H点，OH=

，Q为椭圆E上的动点，△F₁F₂Q的面积的最大值为1．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点S（4，0）作两条直线与椭圆E分别交于A，B，C，D，且使AD⊥x轴，如图，问四边形ABCD的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

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