如图，在三棱锥\(D-ABC\)中，\(DA⊥\)平面\(ABC\)，\(AB⊥BC\)且\(BC=2\)，\(AB=3\)，\(AD=4.\)

\((1)\)证明：\(\triangle BCD\)为直角三角形；
\((2)\)以\(A\)为圆心，在平面\(DAB\)中作四分之一个圆，如图所示，\(E\)为圆弧上一点，且\(AE=2\)，\(∠EAD=45°\)，求\(AE\)与平面\(BCD\)所成角的正弦值．