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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:中档

    已知等差数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\),且\(a _{1} =2\),\(S _{5} =30\),数列\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(T _{n}\),且\(T_{n}=2^{n}-1\).
    \((1)\)求数列\(\{a _{n} \}\),\(\{b _{n} \}\)的通项公式;
    \((2)\)设\(c_{n}= \dfrac {b_{n}}{(b_{n}+1)(b_{n+1}+1)}\),数列\(\{c _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(M _{n}\),求\(M _{n}\);
    \((3)\)设\(d_{n}=(-1)^{n}(a_{n}b_{n}+\ln S_{n})\),求数列\(\{d _{n} \}\)的前\(n\)项和.
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