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当前：数学

题型：选择题题类：期中考试难易度：难

测

若\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)是等比数列，前\(n\)项和\({{S}_{n}}={{2}^{n}}-1\)，则\(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}+\cdots +a_{n}^{2}=\)( )

A. \({{({{2}^{n}}-1)}^{2}}^{\;\;\;\;\;\;\;\;}\) B. \(\dfrac{1}{3}{{({{2}^{n}}-1)}^{2}}\) C. \({{4}^{n}}-1\) D. \(\dfrac{1}{3}({{4}^{n}}-1)\)

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