已知双曲线 \(C\)：\( \dfrac{x^2 }{a^2 }- \dfrac{y^2 }{b^2 }=1( \)\(a\)\( > 0\)， \(b\)\( > 0)\)的一条渐近线的方程为 \(y\)\(= \sqrt{3}\) \(x\)，右焦点 \(F\)到直线 \(x\)\(= \dfrac{a^2 }{c}\)的距离为\( \dfr-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：其他难易度：中档

已知双曲线 \(C\)：\( \dfrac{x^2 }{a^2 }- \dfrac{y^2 }{b^2 }=1( \)\(a\)\( > 0\)， \(b\)\( > 0)\)的一条渐近线的方程为 \(y\)\(= \sqrt{3}\) \(x\)，右焦点 \(F\)到直线 \(x\)\(= \dfrac{a^2 }{c}\)的距离为\( \dfrac{3}{2}\)．
\((1)\)求双曲线\(C\)的方程；

\((2)\)斜率为\(1\)且在\(y\)轴上的截距大于\(0\)的直线\(l\)与双曲线\(C\)相交于\(B\)、\(D\)两点，已知\(A\)\((1,0)\)，若\(\overrightarrow{DF}·\overrightarrow{BF}=1\)，证明：过\(A\)、\(B\)、\(D\)三点的圆与\(x\)轴相切．

登录看答案

收藏纠错

+选题

相关试卷

服务介绍

帮助中心