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二项式系数和与项的系数和
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计算+2+3+…+n，可以采用以下方法：构造等式：+x+x2
题型：填空题
题类：期中考试
难易度：较易
新
计算
+2
+3
+…+n
，可以采用以下方法：构造等式：
+
x+
x
2
+…+
x
n
=（1+x）
n
，两边对x求导，得
+2
x+3
x
2
+…+n
x
n-1
=n（1+x）
n-1
，在上式中令x=1，得
+2
+3
+…+n
=n•2
n-1
．类比上述计算方法，计算
+2
2
+3
2
+…+n
2
= ______ ．
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+
选题
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+2
+3
+…+n
，可以采用以下方法：构造等式：
+
x+
x2+…+
xn=（1+x）n，两边对x求导，得
+2
x+3
x2+…+n
xn-1=n（1+x）n-1，在上式中令x=1，得
+2
+3
+…+n
=n•2n-1．类比上述计算方法，计算
+22
+32
+…+n2
= ______ ． 