现有一堆物品，从上向下看，第一层有\(2\)个物品，第二层比第一层多\(1\)个，第三层比第二层多\(2\)个，第四层比第三层多\(4\)个，依次类推，若第\(n\)层物品个数为\(b_{n}\)，则\(b_{n}=\)__________；若数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}+2a_{2}+\)…\(+2^{n-1}\boldsymbol{⋅}a_{n}=n\boldsymbol{⋅}(b_{n+2}-1)\)，则数列\(\{\dfrac{2^{n}\cdot a_{n}}{(n+1)b_{n}\cdot b_{n+1}}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=\)__________.