2020年7月，上海市奥杰健身房与广州市健身器械公司签订了一份买卖合同。合同中的仲裁条款规定：“因履行合同发生的争议，由双方协商解决；无法协商解决的，由仲裁机构仲裁”。2020年9月，双方发生争议，奥杰健身房向其所在地的上海市的仲裁委员会递交了仲裁申请书，但健身器械公司拒绝答辩。同年11月，双方经过协商，重新签定了一份仲裁协议，并商定将此合同争议提交该健身器械公司所在地的广州仲裁委员会仲裁，事后奥杰健身房担心广州市仲裁委员会实行地方保护主义，偏袒健身器械公司，故未申请仲裁，遂向合同履行地人民法院提起诉讼，且起诉时未说明此前两次约定仲裁的情况，法院受理此案，并向健身器械公司送达了起诉状副本，该器械公司向法院提交了答辩状。法院经审理判决被告健身器械公司败诉，被告不服，理由是双方事先有仲裁协议，法院判决无效。问：
(1)买卖合同中的仲裁条款是否有效？请说明理由。
(2)争议发生后，双方签定的协议是否有效，为什么？
(3)原告奥杰健身房向法院提起诉讼正确与否，为什么？
(4)人民法院审理本案是否正确，为什么？
(5)被告健身器械公司的上诉理由是否正确，为什么？