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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:中档

    已知抛物线\(C\):\(x ^{2} =2py(p > 0)\)的焦点为\(F\),过\(F\)且斜率为\(1\)的直线与\(C\)交于\(A\),\(B\)两点,\(|AB|=8\).
    \((1)\)求\(C\)的方程;
    \((2)\)过点\(D(1 , 2)\)的直线\(l\)交\(C\)于点\(M\),\(N\),点\(Q\)为\(MN\)的中点,\(QR⊥x\)轴交\(C\)于点\(R\),且\( \overrightarrow {QR}= \overrightarrow {RT}\),证明:动点\(T\)在定直线上.
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