某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折\(.\)规格为\(20dm×12dm\)的长方形纸，对折\(1\)次共可以得到\(10dm×12dm\)，\(20dm×6dm\)两种规格的图形，它们的面积之和\(S_{1}=240dm^{2}\)，对折\(2\)次共可以得到\(5dm×12dm\)，\(10dm×6dm\)，\(20dm×3dm\)三种规格的图形，它们的面积之和\(S_{2}=180dm^{2}\)，以此类推\(.\)则对折\(4\)次共可以得到不同规格图形的种数为 ______ ；如果对折\(n\)次，那么\(\sum\limits_{k=1}^{n}S_{k}= \)______ \(dm^{2}.\)