如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC=∠BCD=90°，BC=1，CD=，PD=2，∠PDA=60°，∠PAD=30°，且平面PAD⊥平面ABCD，在平面ABCD内过B作BO⊥AD，交AD于O，连接PO．（1）求证：PO⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-C的正弦值；（3）在线段PA上存在一点M，使直线B-高中数学- 职教组卷