请在①\(\overrightarrow {AB}\boldsymbol{⋅}\overrightarrow {AC}=2\)；②\(\sin B=\dfrac{4\sqrt{3}}{7}\)；③\(a+b=5\)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)已知\(\sin(A-C)+\sin B=\sin A\)，\(c=2\)，____，若该三角形存在，求该三角形的面积；若该三角形不存在，请说明理由．