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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:较易

    将数列\(\{a_{n}\}\)中的项按如下规律,排成如表:
    \(a_{1}\)
    \(a_{2}\),\(a_{3}\)
    \(a_{4}\),\(a_{5}\),\(a_{6}\),\(a_{7}\)
    \(a_{8}\),\(a_{9}\),\(a_{10}\),\(a_{11}\),\(a_{12}\),\(a_{13}\),\(a_{14}\),\(a_{15}\)
    ……
    已知各行的第一个数\(a_{1}\),\(a_{2}\),\(a_{4}\),\(a_{8}\),⋯构成数列\(\{b_{n}\}\),\(b_{3}=5\)且\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)满足\(S_{n+1}+S_{n-1}=2S_{n}+2(n\in N^{*}\)且\(n\geqslant 2).\)从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列,且公差为同一个常数.
    \((Ⅰ)\)当\(n\geqslant 2\)时,求\(b_{n}\);
    \((Ⅱ)\)若\(a_{130}=19\),求第\(5\)行的所有项的和.
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