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当前：数学

题型：解答题题类：期末考试难易度：较难

已知\(n\in {{{N}}^{*}}\) ，在\({{\left( x+2 \right)}^{n}}\) 的展开式中，第二项系数是第三项系数的\(\dfrac{1}{5}\) ．
\((1)\)求\(n\) 的值；

\((2)\)若\({{\left( x+2 \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}\left( x+1 \right)+{{a}_{2}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+\cdots +{{a}_{n}}{{\left( x+1 \right)}^{n}}\)，求\({{a}_{1}}+\cdots +{{a}_{n}}\)的值．

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