试题 试卷
题型：解答题 题类：期中考试 难易度：难
已知函数\(f(x)=\dfrac{{{x}^{2}}}{6}+\dfrac{1}{x}-a\ln x\)，其中\(a > 0\)．
\((1)\)若\(f(x)\)在区间\((0,3]\)上单调递减，求\(a\)的取值范围；
\((2)\)若\(f(x)\)在区间\((0,+\infty )\)内有且只有一个零点\({{x}_{0}}\)，求证：\(\ln {{x}_{0}}=\dfrac{{{x}_{0}}^{3}+6}{2({{x}_{0}}^{3}-3)}\)．
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