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当前：数学

题型：解答题题类：其他难易度：较难

新

已知椭圆

上的点到椭圆一个焦点的距离的最大值是最小值的3倍，且点

在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点M（1，1）任作一条直线l，l与椭圆E交于不同于P点的A、B两点，l与直线m：3x+4y-12=0交于C点，记直线PA、PB、PC的斜率分别为k₁、k₂、k₃．试探究k₁+k₂与k₃的关系，并证明你的结论．

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