对于数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)，定义\({{A}_{n}}=\dfrac{{{a}_{1}}+2{{a}_{2}}+\cdots +{{2}^{n-1}}{{a}_{n}}}{n}\)为数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的“好数”\(.\)已知某数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的“好数”\({{A}_{n}}={{2}^{n+1}}\)，记数列\(\left\{ {{a}_{n}}-kn \right\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，若\({{S}_{n}}\leqslant {{S}_{6}}\)对任意的\(n\in {{N}^{*}}\)恒成立，则实数\(k\)的取值范围为(    )